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    如图A、B、C、D是某油田的四口油井，计划建三条路，将这四口油井连结起来（每条路只连结两口油井），那么不同的建路方案有（　　）
    A、12种B、14种
    C、16种D、18种
    考点：计数原理的应用
    专题：
    分析：由修路的方式可以分为两类：从一口井出发向其他三口井各建一条路，一口井最多建两条路，利用排列的计算公式即可得出．
    解答： 解：分为以下两类：
    第一类，从一口井出发向其他三口井各建一条路，共有4种方法；
    第二类，一口井最多建两条路，但是象下面这样的两个排列对应一种建路方法，A-B-C-D，D-C-B-A，要去掉重复的这样，因此共有有
    1
    2
    ×4！    =12种方法．
    根据分类计数原理，知道共有4+12=16种．
    故选C．
    点评：熟练掌握分类加法原理和分步乘法原理及排列的计算公式是解题的关键．
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    A、8B、9C、10D、11

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    ②?x∈R，x2-x+1＜0；
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    ④若
    a
    •
    b
    =0，则|
    a
    |=|
    b
    |=0．
    其中假命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    A、2B、3C、4D、5

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    已知函数f（x）=
    x+1，x≤1
    -x+3，x＞1
    ，则f（2）=（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    按图所示的程序框图运算：若输出k=2，则输入x的取值范围是（　　）
    A、（20，25]
    B、（30，32]
    C、（28，57]
    D、（30，57]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=
    3
    2
    an-n．
    （Ⅰ）求证：数列{an+1}是等比数列；
    （Ⅱ）令bn=log3（a1+1）+log3（a2+1）+…+log3（an+1），则对任意n∈N*，是否存在正整数m，使
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ≥
    m
    4
    都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a•ex
    x
    （a∈R，a≠0）．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处切线的方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈（0，+∞）时，若f（x）≥1恒成立，求a的取值范围．

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