【题目】命题P:将函数sin2x的图象向右平移 个单位得到函数y=sin(2x﹣ )的图象;命题Q:函数y=sin(x+ )cos( ﹣x)的最小正周期是π,则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是个.
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【题目】三棱锥P﹣ABC中,已知PA=PB=PC=AC=4,BC= AB=2 ,O为AC中点.
(1)求证:PO⊥平面ABC;
(2)求异面直线AB与PC所成角的余弦值.
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【题目】已知函数f(x)= (m,n为常数)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且f(﹣1)=﹣ .
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)解关于x的不等式f(2x﹣1)<﹣f(x).
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【题目】如图,已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为3的正方形,侧棱AA1长为4,且AA1与A1B1 , A1D1的夹角都是60°,则AC1的长等于( )
A.10
B.
C.
D.
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【题目】已知幂函数f(x)=(﹣2m2+m+2)xm+1为偶函数.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数y=f(x)﹣2(a﹣1)x+1在区间(2,3)上为单调函数,求实数a的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=|lgx|.若a≠b且,f(a)=f(b),则a+b的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(2,+∞)
D.[2,+∞)
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【题目】如图,在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,A1E=CF=1.
(1)求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值;
(2)求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值.
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