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    【题目】将函数 的图象向右平移个单位长度后，得到函数，则函数的图象的一个对称中心是( )

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    分析：利用辅助角公式进行化简，结合平移关系求出g（x）的解析式，利用对称性进行求解即可．

    详解：f（x）=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+（1+cos2x）=sin2x+cos2x+=2sin（2x+）+，

    将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，

    即g（x）=2sin[2（x﹣）+]+=2sin2x+，

    由2x=kπ，k∈Z，得x=，此时g（x）=，

    即函数的对称中心为（，），

    当k=1时，对称中心为.

    故答案为：D

    点睛: (1) 本题主要考查三角函数的图象和性质，求出函数的解析式，结合对称性是解决本题的关键．(2)的图像的对称中心为

    练习册系列答案
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    【题目】某工厂的,,三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测:

    车间

    数量

    50

    150

    100

    (1)求这6件样品中来自,,各车间产品的数量;

    (2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件产品来自相同车间的概率.

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    【题目】

    已知函数，其中是常数.

    (Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

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    【题目】已知函数， ，其中是自然常数.

    (1)判断函数在内零点的个数，并说明理由；

    (2) ， ，使得不等式成立，试求实数的取值范围.

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    【题目】已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.

    （1）求的解析式.

    （2）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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    【题目】若函数f(x)满足：对于s，t∈[0，+∞），都有f(s)≥0，f(t)≥0，且f(s)+f(t)≤f(s+t)，则称函数f (x)为“T函数”．

    (I)试判断函数f1(x)=x2与f2(x)=lg(x+1)是否是“T函数”，并说明理由；

    (Ⅱ)设f (x)为“T函数”，且存在x0∈[0，+∞)，使f(f(x0))=x0.求证：f (x0) =x0；

    (Ⅲ)试写出一个“T函数”f(x)，满足f(1)=1，且使集合{y|y=f(x)，0≤x≤1)中元素的个数最少．（只需写出结论）

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    【题目】已知函数，.

    (1)讨论函数的单调性；

    (2)当时，设，，满足恒成立，求的取值范围.

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    【题目】若直线与函数，图像交于异于原点不同的两点，且点，若点满足，则( )

    A. B. 2 C. 4 D. 6

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    【题目】如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．

    （1）证明：EP∥平面SBD；

    （2）求四棱锥S﹣ABCD的表面积．

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