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    若的展开式中与的系数之比为，其中

    （1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；

    （2）令，求的最小值．

     

    【答案】

    （1）（2）6

    【解析】本试题主要是考查了二项式定理和的运用，以及函数的最值综合运用。

    （1）因为展开式中含的项为：；展开式中含的项为：

    得：得到当时，的展开式中二项式系数最大的项为

    （2）由，，

    当时，，当时，，从而得到单调性，求解最值。

    解：（1）展开式中含的项为：；展开式中含的项为：

    得：

    当时，的展开式中二项式系数最大的项为

    （2）由，，

    当时，，当时，，

    所以  在递减，在递增，

    得的最小值为, 此时

     

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    （1）若（1+x）n的展开式中，x3的系数是x的系数的7倍，求n；
    （2）若（ax+1）7（a≠0）的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，求a；
    （3）已知（2x+xlgx）8的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，求x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)若的展开式中，的系数是的系数的倍，求；

    (2)已知的展开式中, 的系数是的系数与的系数的等差中项,求;

    (3)已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求.

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    科目：高中数学 来源：2012届江苏省高二年级期中数学（理）试卷（一） 题型：解答题

    (1)若的展开式中，的系数是的系数的倍，求；

    (2)已知的展开式中, 的系数是的系数与的系数的等差中项,求;

    (3)已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求。

     

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    科目：高中数学 来源：2010届高三数学每周精析精练：二项式 题型：解答题

     (1)若的展开式中，的系数是的系数的倍，求；

    (2)已知的展开式中, 的系数是的系数与的系数的等差中项,求;

    (3)已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求.

     

     

     

     

     

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