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    11．若五个数1、2、3、4、a的平均数为4，则这五个数的方差为10．

    分析 根据题意，由五个数1、2、3、4、a的平均数为4，有$\overline{x}$=$\frac{1+2+3+4+a}{5}$=4，解可得a=10，进而由方差的计算公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，五个数1、2、3、4、a的平均数为4，
    则有$\overline{x}$=$\frac{1+2+3+4+a}{5}$=4，
    解可得a=10；
    这五个数的方差s2=$\frac{（1-4）^{2}+（2-4）^{2}+（3-4）^{2}+（4-4）^{2}+（10-4）^{2}}{5}$=10；
    故答案为：10．

    点评 本题考查数据的平均数与方差的计算，关键是利用平均数的计算公式求出a的值．

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    1．（1）已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线$\sqrt{7}$x-$\sqrt{5}$y+12=0相切．求椭圆C的方程；
    （2）已知⊙A1：（x+2）2+y2=12和点A2（2，0），求过点A2且与⊙A1相切的动圆圆心P的轨迹方程．

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    2．已知实数x＞0，y＞0，且满足x+y=1，则$\frac{2}{x}$+$\frac{x}{y}$的最小值为2+2$\sqrt{2}$．

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    19．设F1、F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线C的右支上的点，射线PQ平分∠F1PF2交x轴于点Q，过原点O作PQ的平行线交PF1于点M，若|MP|=$\frac{1}{4}$|F1F2|，则C的离心率为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．3C．2D．$\sqrt{3}$

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    6．执行如图所示的程序框图，则输出结果s的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．$\frac{1}{2}$D．0

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    16．已知点A（-2，0）、B（2，0），P是平面内的一个动点，直线PA与PB的斜率之积是-$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）直线y=k（x-1）与曲线C交于不同的两点M、N，当△AMN的面积为$\frac{12\sqrt{2}}{5}$时，求k的值．

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    6．若实数a＞b＞1，且logab+logba=$\frac{5}{2}$，则logab=$\frac{1}{2}$；$\frac{a}{{b}^{2}}$=1．

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    3．如图，已知四棱锥P-ABCD，地面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．
    （I）证明：AE⊥PD；
    （II）若AB=2，AP=2，在线段PC上是否存在点F使二面角E-AF-C的余弦值为$\frac{\sqrt{15}}{5}$？若存在，请确定点F的位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为7，BD1与底面所成角的大小为$arctan\frac{6}{7}$，则该正四棱柱的高等于$6\sqrt{2}$．

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