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    抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程.
    抛物线方程为y2=-12x.
    双曲线方程化为-=1.
    其中心为(0,0),左顶点为F(-3,0).
    设抛物线方程为y2=-2px(p>0),则=3.
    ∴p=6.∴所求抛物线方程为y2=-12x.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线的焦点作直线，与抛物线分别交于两点，
    求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线L：的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，
    ①求；
    ②记坐标原点为O，求△OAB的重心G的轨迹方程.
    ③点为抛物线L上一定点，M、N为抛物线上两个动点，且满足，当点M、N在抛物线上运动时，证明直线MN过定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线y2=2px(p＞0)上一定点P(x0,y0)(y0＞0)作两条直线分别交抛物线于A（x1,y1）、B(x2,y2).
    (1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；
    （2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的准线方程是(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，抛物线y2=4x的顶点为O，点A的坐标为(5，0)，倾斜角为的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M、N两点，求△AMN面积最大时直线l的方程，并求△AMN的最大面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    动点P到直线x+4=0的距离减去它到点M(2,0)的距离之差等于2,则点P的轨迹是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,则直线AB的方程是_________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>),则点M的横坐标是(    )
    A．a+B．a-C．a+pD．a-p

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