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已知集合A={x|log0.5(x+1)≥-2},B={x|x2-(a2-1)x+5a≤0},若A⊆B,则a的取值范围是
 
分析:先根据对数不等式化简集合A,然后根据A⊆B建立不等关系,解之即可.
解答:解:A={x|log0.5(x+1)≥-2}={x|log0.5(x+1)≥log0.54}=(-1,3]
令f(x)=x2-(a2-1)x+5a
∵A⊆B
f(-1)=a2+5a≤0
f(3)=-3a2+5a+12≤0
解得:a∈[-5,-
4
3
]
故答案为:[-5,-
4
3
]
点评:本题以不等式为依托,主要考查了集合的包含关系判断及应用,以及不等式的求解,属于基础题.
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{1,3}
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