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    已知三点P(
    5
    2
    ，-
    3
    2
    )    、A（-2，0）、B（2，0）．（1）求以A、B为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）求以A、B为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程．
    分析：（1）利用椭圆定义，求出2a，得出a，可求得椭圆的标准方程；
    （2）由（1）a=2，c=
    		10
    ，再利用在双曲线中a，b，c之间的关系求出b，从而可求得双曲线方程．
    解答：解：（1）2a=PA+PB=2
    		10

    所以a=
    		10
    ，又c=2，所以b2=a2-c2=6
    方程为：
    x2
    10
    +
    y2
    6
    =1
    （2）a=2，c=
    		10

    所以b2=c2-a2=6
    双曲线方程为：
    x2
    4
    -
    y2
    6
    =1
    点评：本题考查圆锥曲线定义、标准方程、简单的几何性质．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文做理不做）正方体ABCD-A1B1C1D1中，p、q、r分别是AB、AD、B1C1的中点．那么正方体的过P、Q、R的截面图形是
    正六边形
    正六边形
    ．
    （理做文不做）已知空间三个点A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），设
    a
    =
    AB
    ，
    b
    =
    AC
    ．当实数k为
    k=-
    5
    2
    或k=2
    k=-
    5
    2
    或k=2
    时k
    a
    +
    b
    与k
    a
    -2
    b
    互相垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知O、A、B是平面上三点，向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量
    OP
    =
    p
    ，且|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，则
    p
    •（
    a
    -
    b
    ）的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=4上有三个不同的点P、A、B，且满足
    AP
    =x
    OB
    -
    1
    2
    OA
    （其中x＞0），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、[1，3]
    C、[
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    D、[
    3
    2
    ，
    5
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三点P(
    5
    2
    ，-
    3
    2
    )    、A（-2，0）、B（2，0）．（1）求以A、B为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）求以A、B为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程．

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