Question

已知：向量，，函数
（1）求函数y=f（x）的最小正周期及最值；
（2）将函数y=f（x）的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后，再向左平移得到函数y=g（x），判断函数y=g（x）的奇偶性，并说明理由．

Answer 1

解：（1）∵函数y=f（x）==sin﹣2 +=sin+cos=2sin（+），
故函数y=f（x）的最小正周期为=4π，最小值为﹣2．
（2）将函数y=f（x）的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后，
得到函数y=2sin（+）的图象，再向左平移得到函数
y=2sin[+]=2sin（+）=2cos的图象，
故函数y=g（x）=2cos，定义域为R，
因为g（﹣x）=2cos（﹣ ）=2 cos=g（x），
故函数y=g（x）是偶函数．