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    已知p：过点M（2，1）的直线与焦点在x轴上的椭圆数学公式恒有公共点，q：方程数学公式表示双曲线，问：p是q的什么条件？并说明理由．

    解：∵椭圆的焦点在x轴上，∴0＜k＜6 ①
    ∵过点M（2，1）的直线与焦点在x轴上的椭圆恒有公共点
    ∴点M（2，1）在椭圆内或其上，即 ②
    由①②得3≤k＜6
    ∴命题p等价于k∈[-3，6）
    ∵方程表示双曲线
    ∴（k-4）•（k-6）＜0?4＜k＜6，
    ∴命题q等价于k∈[4，6）
    ∵[-3，6）?[4，6）
    ∴p是q的必要不充分条件．
    分析：先利用椭圆的标准方程和点在椭圆内，列不等式解得命题p中k的取值范围，即命题p的等价命题，再利用双曲线的标准方程求得命题q的等价命题，最后利用集合法判断两命题的充分必要性
    点评：本题主要考查了判断命题充分必要性的方法，椭圆和双曲线的标准方程及其应用，点与圆锥曲线的位置关系及其应用，转化化归的思想方法
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    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点M的直线交曲线C于A，B两点，若在x轴上存在定点P（a，0），使PM平分∠APB，求P点的坐标．

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    已知p：过点M（2，1）的直线与焦点在x轴上的椭圆恒有公共点，q：方程表示双曲线，问：p是q的什么条件？并说明理由．

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