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    已知点P（x，y）是第一象限的点，且点P在直线3x+2y=6上运动，则使xy取最大值的点P的坐标为
     
    ．
    分析：先利用点P在直线3x+2y=6上运动找到y=
    6-3x
    2
    ；代入xy再利用二次函数求最值的方法即可求出结论．
    解答：解：因为点P在直线3x+2y=6上运动，
    所以x，y满足方程3x+2y=6⇒y=
    6-3x
    2
    ．
    所以xy=x•
    6-3x
    2
    =-
    3
    2
    (x-1)2+
    3
    2
    ．
    ∵x＞0，y＞0．
    ∴当x=1时，xy有最大值
    3
    2
    ，此时y=
    3
    2
    ．
    故答案为（1，
    3
    2
    ）．
    点评：本题主要考查二次函数在求最值中的应用．解决本题需要注意的地方在于看清题目中的“点P（x，y）是第一象限的点“这一限制条件．
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    		3
    ）2=6上的动点，则
    y
    x
    的最大值是
     
    ．

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    x2
    2
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    		5
    3
    ，则m=
    2
    3
    或
    		2
    +
    		5
    3
    2
    3
    或
    		2
    +
    		5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是曲线y=
    		4-x2
    上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是
    5
    		2
    2
    5
    		2
    2
    ．

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