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    8．i是虚数单位，计算$\frac{3\sqrt{3}-i}{\sqrt{3}+i}$的结果为2-$\sqrt{3}i$．

    分析 直接利用复数代数形式乘除运算化简得答案．

    解答 解：$\frac{3\sqrt{3}-i}{\sqrt{3}+i}$=$\frac{（3\sqrt{3}-i）（\sqrt{3}-i）}{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）}=\frac{8-4\sqrt{3}i}{4}=2-\sqrt{3}i$．
    故答案为：$2-\sqrt{3}i$．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当x＞0时，有$\frac{xf'（x）-f（x）}{x^2}＞0$成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（　　）
    A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2）．
    （1）求直线CD的方程；
    （2）求平行四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3sinx，-1）$\overrightarrow{b}$=（3cosx，2），x∈R．
    （1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求sin2x的值；
    （2）设向量$\overrightarrow{c}$=（$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$），记f（x）=$\frac{1}{9}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知数列{an}是等差数列，公差d≠0，a1=1，a1，a3，a6成等比数列，则数列{an}的公差d等于$\frac{1}{4}$；前n项和Sn等于$\frac{{n}^{2}+7n}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若点A（a，b）在第一象限且在x+2y=4上移动，则log2a+log2b（　　）
    A．最大值为2B．最小值为1
    C．最大值为1D．没有最大值和最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（-2，2），则$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．（3，4）B．（-3，2）C．（-1，0）D．（5，-6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知数列{an}是公差大于0的等差数列，且满足a1+a5=4，a2a4=-5，则数列{an}的前10项的和等于（　　）
    A．23B．95C．135D．138

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知a＞0，a≠1，命题p：函数y=logax在（0，+∞）内单调递减，q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同两点．
    （Ⅰ）若命题p，q均是真命题，求a的取值范围；
    （Ⅱ）如果“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．

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