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    设x，y满足约束条件数学公式，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则正数a，b满足的关系是________，数学公式的最小值是________．

    2a+b=1    8
    分析：先由约束条件画出可行域，如图所示，找出最优解B（2，1），进而使用基本不等式的性质即可求出最小值．
    解答：由x，y满足约束条件，画出可行域如图所示：联立解得，即B（2，1）．
    ∵a＞0，b＞0，∴-，∴当目标函数经过点B（2，1）时，取得最大值，即z取得最大值1，
    ∴2a+b=1．
    ∴==2+2+=8，当且仅当2a=b=时取等号．
    故答案为2a+b=1，8．
    点评：由约束条件画出可行域并找出最优解及灵活使用基本不等式的性质是解题的关键．
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    设x，y满足约束条件
    x+y≤1
    y≤x
    y≥-2
    ，则z=3x+y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
    3
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•奉贤区二模）（文）设x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥0
    x
    3a
    +
    y
    4a
    ≤1
    若z=
    y+1
    x+1
    的最小值为
    1
    4
    ，则a的值
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x-y+2≥0
    4x-y-4≤0
    x≥0
    y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则w=2ab的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≥0
    x-y+3≥0
    x≤3
    ，则z=2x-y的最大值为
     
    ．

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