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等差数列与等比数列的有关公式
名称 等差数列 等比数列
定义
通项公式
(2个)
重要性质m+n=p+q

中项
前n项和公式
(2个)
SK,S2K-SK,S3K-S2K      的关系
分析:利用等差数列、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式、等差中项、等比中项即可得出.
解答:解:如下表格:
点评:熟练掌握等差数列、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式、等差中项、等比中项是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在下面的结构图中“等差数列”与“等比数列”的“下位”要素有______、______、______、______.

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科目:高中数学 来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷解析版) 题型:解答题

已知是等差数列,其前n项和为是等比数列,且 

(I)求数列的通项公式;

(II)记求证:,

【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识.考查化归与转化的思想方法.考查运算能力、推理论证能力.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

等差数列与等比数列的有关公式
名称等差数列等比数列
定义
通项公式
(2个)
重要性质m+n=p+q

中项
前n项和公式
(2个)
SK,S2K-SK,S3K-S2K   的关系

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

某市投资甲、乙两个工厂,2011年两工厂的产量均为100万吨,在今后的若干年内,甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨,乙工厂第年比上一年增加万吨,记2011年为第一年,甲、乙两工厂第年的年产量分别为万吨和万吨.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍,则将另一工厂兼并,问到哪一年底,其中哪一个工厂被另一个工厂兼并.

【解析】本试题主要考查数列的通项公式的运用。

第一问由题得an=10n+90,bn=100+2+22+23+…+2n-1=100+2(1-2n-1)/ 1-2 =2n+98

第二问,考查等差数列与等比数列的综合,考查用数列解决实际问题,其步骤是建立数列模型,进行计算得出结果,再反馈到实际中去解决问题.由于比较两个工厂的产量时两个函数的形式较特殊,不易求解,故采取了列举法,数据列举时作表格比较简捷.

解:(Ⅰ)由题得an=10n+90,bn=100+2+22+23+…+2n-1=100+2(1-2n-1)/ 1-2 =2n+98……6分

(Ⅱ)由于n,各年的产量如下表 

n       1     2    3      4     5     6     7     8    

an      100   110   120   130   140   150  160   170

bn      100   102    106  114   130   162   226   354

2015年底甲工厂将被乙工厂兼并

 

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