如图2-3-11所示.已知点A,求AC和BD交点P的坐标.图2-3-11 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图2-3-11所示，已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC和BD交点P的坐标.

图2-3-11

解法一：设=t(4,4)=(4t,4t),

∴=(4t-4,4t),=(2,6)-(4,0)=(-2,6).

∵与共线，∴(4t-4)×6-4t×(-2)=0，得t=.

∴=(4t,4t)=(3,3)，即P(3,3).

解法二：设P(x,y)，则=(x,y)，=(4,4).

∵与共线，∴4x-4y=0. ①

又=(x-2,y-6),=(2,-6)且与共线，∴-6(x-2)+2(6-y)=0. ②

由①②解方程组可得x=3,y=3，即P(3,3).

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