Question

一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列，面积为12，则它的周长为    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根据题意可知b一定不是斜边，设c为斜边，然后根据直角三角形、三边成等差数列、以及面积，列出式子，进而解出a、b、c，即可求出周长．
解答：解：由条件知b一定不是斜边，设c为斜边，
∵直角三角形三边长a、b、c成等差数列
∴2b=a+c  ①
a²+b²=c²  ②
∵面积为12
∴ab=12  ③
联立①②③，解得：b=4，a=3，c=5
∴a+b+c=12
故答案为：12
点评：此题考查了等差数列的性质、三角形的面积等知识，属于基础题．