科目：高中数学 来源：2017届山东滨州市高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期及单调递减区间；
（2）当
时，函数
的最大值与最小值的和为
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线C：y2＝2x－4.
（1） 求曲线C在点A（3，
）处的切线方程；
（2） 过原点O作直线l与曲线C交于A、B两不同点，求线段AB的中点M的轨迹方程．
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义市高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，已知曲线
，以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（1）将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
倍后得到曲线
．试写出直线
的直角坐标方程和曲线
的参数方程：
（2）在曲线上求一点
，使点到直线
的距离最大，并求出此最大值．
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义市高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的离心率为
，左顶点到一条渐近线的距离为
，则该双曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届江苏苏州市高三期中调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的四棱锥
中，
底面
，
为线段
上的一个动点.
（1）证明 ：
和
不可能垂直；
（2）当点
为线段
的三等分点（靠近
）时，求二面角
的余弦值．
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中，已知
，且
成等比数列．
项和为
，记
，求数列
的前
项和
．
是奇函数，当
时，
，且
，则
．
的偶函数
，满足对任意
都有
，且
时，
．若
，则（ ）
B．
C．
D．
，则
（ ）