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(本小题共13分)数列中,是常数,),且成公比不为的等比数列.
(I)求的值;
(II)求的通项公式.

(I)
(II)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:

20.(本小题共13分)

对于每项均是正整数的数列,定义变换将数列变换成数列

对于每项均是非负整数的数列,定义变换将数列各项从大到小排列,然后去掉所有为零的项,得到数列

又定义

是每项均为正整数的有穷数列,令

(Ⅰ)如果数列为5,3,2,写出数列

(Ⅱ)对于每项均是正整数的有穷数列,证明

(Ⅲ)证明对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列,存在正整数,当时,

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年北京卷理)(本小题共13分)

对于每项均是正整数的数列,定义变换将数列变换成数列

对于每项均是非负整数的数列,定义变换将数列各项从大到小排列,然后去掉所有为零的项,得到数列;又定义

是每项均为正整数的有穷数列,令

(Ⅰ)如果数列为5,3,2,写出数列

(Ⅱ)对于每项均是正整数的有穷数列,证明

(Ⅲ)证明:对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列,存在正整数,当时,

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题共13分)

对于数列,若满足,则称数列为“0-1数列”.定义变换将“0-1数列”中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0. 例如:1,0,1,则是“0-1数列”,令

.

(Ⅰ) 若数列 求数列

(Ⅱ) 若数列共有10项,则数列中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由;

(Ⅲ)若为0,1,记数列中连续两项都是0的数对个数为.求关于的表达式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题共13分)

对于数列,若满足,则称数列为“0-1数列”.定义变换将“0-1数列”中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0. 例如:1,0,1,则是“0-1数列”,令

.

(Ⅰ) 若数列 求数列

(Ⅱ) 若数列共有10项,则数列中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由;

(Ⅲ)若为0,1,记数列中连续两项都是0的数对个数为.求关于的表达式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷(数学理).doc
 

 (本小题共13分)

某同学设计一个摸奖游戏:箱内有红球3个,白球4个,黑球5个.每次任取一个,有放回地抽取3次为一次摸奖.至少有两个红球为一等奖,记2分;红、白、黑球各一个为二等奖,记1分;否则没有奖,记0分.

(I)求一次摸奖中一等奖的概率;

(II)求一次摸奖得分的分布列和期望.

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