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    （本小题共13分）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．
    （I）求的值；
    （II）求的通项公式．

    （I）或
    （II）．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20．（本小题共13分）

    对于每项均是正整数的数列，定义变换，将数列变换成数列

    ．

    对于每项均是非负整数的数列，定义变换，将数列各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列；

    又定义．

    设是每项均为正整数的有穷数列，令．

    （Ⅰ）如果数列为5，3，2，写出数列；

    （Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列，证明；

    （Ⅲ）证明对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列，存在正整数，当时，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年北京卷理）（本小题共13分）

    对于每项均是正整数的数列，定义变换，将数列变换成数列

    ．

    对于每项均是非负整数的数列，定义变换，将数列各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列；又定义

    ．

    设是每项均为正整数的有穷数列，令．

    （Ⅰ）如果数列为5，3，2，写出数列；

    （Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列，证明；

    （Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列，存在正整数，当时，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题共13分）

    对于数列，若满足，则称数列为“0-1数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0. 例如:1,0,1，则设是“0-1数列”，令

    .

    (Ⅰ) 若数列： 求数列；

    (Ⅱ) 若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；

    (Ⅲ)若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，.求关于的表达式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共13分）

    对于数列，若满足，则称数列为“0-1数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0. 例如:1,0,1，则设是“0-1数列”，令

    .

    (Ⅰ) 若数列： 求数列；

    (Ⅱ) 若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；

    (Ⅲ)若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，.求关于的表达式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷（数学理）.doc
     

     （本小题共13分）

    某同学设计一个摸奖游戏：箱内有红球3个，白球4个，黑球5个．每次任取一个，有放回地抽取3次为一次摸奖．至少有两个红球为一等奖，记2分；红、白、黑球各一个为二等奖，记1分；否则没有奖，记0分．

    （I）求一次摸奖中一等奖的概率；

    （II）求一次摸奖得分的分布列和期望．

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