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    幂函数f（x）=（m2-2m-2）xm+
    1
    2
    m2    在（0，+∞）是增函数，则m=
     
    ．
    考点：幂函数图象及其与指数的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意，列出方程（不等式）组，求出m的值．
    解答： 解：∵f（x）=（m2-2m-2）xm+
    1
    2
    m2    是幂函数，
    且在（0，+∞）上是增函数，
    ∴
    m2-2m-2=1
    m+
    1
    2
    m    2    ＞0
    ；
    解得m=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据幂函数的定义以及函数的图象与性质，列出方程（不等式）组，即可解答，是容易题．
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    对于下列三个命题
    ①函数y=x+
    1
    x
    （x≠0）的最小值是2；
    ②?x∈R，x2+x+1＜0；
    ③若?x∈R，满足x2+bx+c＜0，则b2-4c＞0；
    你认为其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0且2f（x）+xf′（x）＞0，有下列命题：
    ①f（x）在R上是增函数；           
    ②当x1＞x2时，x12f（x1）＞x22f（x2）
    ③当x1＞x2＞0时，
    x12
    f(x2)
    ＞
    x22
    f(x1)

    ④当x1+x2＞0时，x12f（x1）+x22f（x2）＞0
    ⑤当x1＞x2时，x12f（x2）＞x22f（x1）
    则其中正确的命题是
     
    （写出你认为正确的所有命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某林场为了及时发现火情，在林场中设立了两个观测点A和B，某日两个观测点的林场人员分别观测到C处有险情．在A处观测到火情发生在北偏西45°方向，在B点观测火场C在北偏西75°方向，已知B在A的正东方向10km处，那么火场C到观测点A的距离为
     
    km．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD为菱形，边长为1，∠BAD=120°，
    AE
    =
    AD
    +t
    AB
    （其中t∈R且0＜t＜1），则当|
    AE
    |最小时，
    |
    DE
    |
    |
    EC
    |
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-2x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    a10
    210
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=asinx+cosx在[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]上单调递增，则a的范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，令y=f（x），若f（a）＞1，则a是取值范围是
     
    ． 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    πx(x≥0)
    ex(x＜0)
    ，若任意x∈[1-2a，2a-1]满足不等式f（a（x+1）-x）≥[f（x）]a恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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