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已知函数
(1)若,求证:
(2)若实数满足.试求的取值范围.
(1)利用作差法证明,(2)

试题分析:(Ⅰ)由

.             (5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知上为增函数,

时,
时,
时,
综上所述,实数的取值范围为
点评:解含参的绝对值不等式时,常常利用分类讨论法去掉绝对值,将不等式转化为一般不等式求解
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的一个单调递增区间是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数上的最大值和最小值分别是     (   )  
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

判断函数f(x)=在区间(1,+∞)上的单调性,并用单调性定义证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,其中.
(1)当时,求在曲线上一点处的切线方程;
(2)求函数的极值点。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是函数的一个极值点,其中
(1)求的关系式;
(2)求的单调区间;
(3)设函数函数g(x)= ;试比较g(x)与的大小。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)若时,取得极值,求实数的值;   
(2)求上的最小值;
(3)若对任意,直线都不是曲线的切线,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
①当时,求函数在上的最大值和最小值;
②讨论函数的单调性;
③若函数处取得极值,不等式恒成立,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)求函数上的最大值和最小值.

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