[题目]已知向量与的夹角为 . .| |=3.记 . (I) 若 .求实数k的值,(II) 当时.求向量与的夹角θ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知向量与的夹角为，，| |=3，记，（I）若，求实数k的值；
（II）当时，求向量与的夹角θ．

【答案】解：（I）由于，又∵ ，可得 =（3 ﹣2 ）（2 +k ）

=6 +（3k﹣4） ﹣2k =24﹣3（3k﹣4）﹣2k×9=36﹣27k=0，求得．

（II），，，

因为0≤θ≤π，∴θ=0．

解法二：当时，，

所以同向，∴θ=0

【解析】（I）若，两个向量垂直的性质可得 =0，由此求得实数k的值．（II）解法一：当时，求的cos＜， =1，从而求得向量与的夹角θ的值．

解法二：根据当时， = ，可得向量与的夹角θ的值．

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