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    6．三视图如图所示的几何体的全面积是7+$\sqrt{2}$．

    分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，结合图中数据求出它的全面积．

    解答 解：根据几何体的三视图，得；
    该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，
    且直角梯形的上底为1，下底为2，高为1，
    四棱柱的棱长为1；
    所以该四棱柱的全面积为
    2×$\frac{1}{2}$×（1+2）×1+（1×1+1×1+2×1+1×$\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}$）=7+$\sqrt{2}$．
    故答案为：7+$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求全面积的应用问题，是基础题目．

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