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    3．如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，M是CD的中点．则二面角A-CD-B的平面角是（　　）
    A．∠ADBB．∠BDCC．∠AMBD．∠ACB

    分析 利用二面角的平面角的定义判断推出结果即可．

    解答 解：，已知AB⊥平面BCD，可知AB⊥CD，又BC⊥CD，AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC．
    AC?平面ABC，∴CD⊥AC，
    由二面角的平面角的定义可知：二面角A-CD-B的平面角是∠ACB．
    故选：D．

    点评 本题考查二面角的平面角的判断，直线与平面垂直的判定定理的应用，是基础题．

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    13．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，F1，F2为双曲线的两个焦点．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若双曲线上有一点P，满足∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

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    14．已知点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的任意一点，A（4，0），若M为线段PA中点，则点M的轨迹方程是（　　）
    A．（x-2）2+4y2=1B．（x-4）2+4y2=1C．（x+2）2+4y2=1D．（x+4）2+4y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下面四组函数中，函数f（x）和g（x）表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+3}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$B．f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-1}$，g（x）=x-1
    C．f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|}$，g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x+2}$D．以上三组都不是同一函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an}的通项公式为an=log3$\frac{n}{n+1}$（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使Sn＜-4成立的最小自然数n等于81．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．给出下列命题：
    ①log0.53＜2${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{3}$）0.2； 
    ②函数f（x）=log4x-2sinx有5个零点；
    ③函数f（x）=ln$\frac{x-4}{x-6}$+$\frac{x}{12}$的图象以$（5，\frac{5}{12}）$为对称中心；
    ④已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有m＞n，x＜y．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边、AB边分别交于点D、E，连结DE．
    （Ⅰ）若BD=6，求线段DE的长；
    （Ⅱ）过点E作半圆O的切线，切线与AC相交于点F，证明：AF=EF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=5，b=4，sin（A-B）=$\frac{3\sqrt{7}}{32}$．
    （1）求sinBsinA的值；
    （2）求cosC+cosA的值．

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    13．为使$\sqrt{cosx}$+lg（4-x2）有意义，x的取值范围是[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

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