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    在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）
    （2）将l的参数方程代入圆c的直角坐标方程，得
    ，由于，可设是上述方程的两个实根。
    所以，又直线l过点P（3 ），可得：

    考点：曲线的极坐标方程、参数方程与直角坐标方程的互化，直线与圆的位置关系，直线参数方程的应用。
    点评：中档题，首先完成圆的极坐标方程与直角坐标方程的互化，从而“化生为熟”。确定圆的弦长问题，利用直线的参数方程，应用韦达定理，可以简化解题过程。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为，为椭圆C上一点，的面积为．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)是否存在平行于OM的直线，使得直线与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆和圆：，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B．

    （1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e的值；
    （ⅱ）若椭圆上存在点P，使得，求椭圆离心率e的取值范围；
    （2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，问当点P在椭圆上运动时，是否为定值？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).
    (Ⅰ)设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;
    (Ⅱ)判断直线与圆的位置关系.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆与抛物线的焦点均在轴上，的中心及的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表：











    （Ⅰ）求曲线、的标准方程；
    （Ⅱ）设直线过抛物线的焦点，与椭圆交于不同的两点、，当时，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动点到点的距离与到直线的距离之比为定值，记的轨迹为．

    （1）求的方程，并画出的简图；
    （2）点是圆上第一象限内的任意一点，过作圆的切线交轨迹于，两点．
    （i）证明：；
    （ii）求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知中心在坐标原点焦点在轴上的椭圆C,其长轴长等于4,离心率为．
    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
    (Ⅱ)若点(0,1), 问是否存在直线与椭圆交于两点,且？若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的左焦点F为圆的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为。
    （I）求椭圆方程；
    （II）已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值。

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