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10、对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,则实数k的取值范围是
k<1
分析:利用绝对值的几何意义:|x+2|+|x+1|表示数轴上的点x到-2,-1的距离之和,结合题意不难推出结果.
解答:解:|x+2|+|x+1|的几何意义是:数轴上的点x到-2,-1的距离之和,
和的最小值为1;
不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,则k<1
故答案为:k<1
点评:本题考查绝对值不等式的解法,绝对是的几何意义,是基础题.
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