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    求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=
    		2x+1
    x-1

    （2）f（x）=
    		2x2+3x
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由根式内部的代数式大于等于0，且分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合得答案；
    （2）由根式内部的代数式大于等于0求解x的取值集合得答案．
    解答： 解：（1）由
    2x+1≥0
    x-1≠0
    ，解得x≥-
    1
    2
    且x≠1．
    ∴函数f（x）=
    		2x+1
    x-1
    的定义域为{x|x≥-
    1
    2
    且x≠1}；
    （2）由2x2+3x≥0，得x≤-
    3
    2
    或x≥0．
    ∴函数f（x）=
    		2x2+3x
    的定义域为{x|x≤-
    3
    2
    或x≥0}．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题．
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    （1）化简：
    sin(2π-α)•tan(
    π
    2
    +α)•cot(
    3π
    2
    -α)
    cos(2π+α)•cot(
    3π
    2
    +α)
    ．
    （2）已知sinx-sin（
    3π
    2
    -x）=
    		2
    ，求tanx+tan（
    3π
    2
    -x）

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    下列五种说法：
    ①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
    ②设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”为真命题；
    ③若p是q的充分不必要条件，则?p是?q的必要不充分条件；
    ④把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
    π
    8
    个单位即可得到函数y=sin(-2x+
    π
    4
    )    （x∈R）的图象；
    ⑤已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是2．
    其中所有正确说法的序号是
     
    ．

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    若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e2，则lna1+lna2+…+lna20=
     
    ．

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    已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题
    ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    将全体正偶数排成一个数阵：按照如图排列的规律，则第10行从左到右的第4个数为
     
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    将27个边长为a的小正方体拼成一个大正方体，则表面积减少了
     
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    已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=2
    		6
    ，则球O的表面积为
     
    ．

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