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    已知双曲线，过能否作一条直线，与双曲线交于两点，且点是线段中点？若能，求出的方程；若不能，请说明理由.
    解：设与双曲线交于则 
    即 
    又，
     ，方程为：  
    ，
    故直线与双曲线没有交点，即直线不存在
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为．
    （1）当时，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、是椭圆的左、右焦点，是该椭圆短轴的一个端点，直线与椭圆交于点，若成等差数列，则该椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且
    椭圆经过圆的圆心C。
    （I）求椭圆的标准方程；
    （II）设直线与椭圆交于A、B两点，点且|PA|=|PB|，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线的左准线与两条渐近线交于 两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
    A．B．C．D．，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的长轴长为4.
    (1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y＝x＋2相切，求椭圆C的焦点坐标；
    (2)若点P是椭圆C上的任意一点，过焦点的直线l与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为kPM、kPN，当kPM·kPN＝－时，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||－|| = k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若= (+), 则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2－5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线 =1与椭圆=1有相同的焦点。
    其中真命题的序号为­­­______________（填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在下列命题中：
    ①方程|x|＋|y|＝1表示的曲线所围成区域面积为2；
    ②与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为y＝±x；
    ③与两定点(－1,0)、(1,0)距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；
    ④与两定点(－1,0)、(1,0)距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线．
    正确的命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)

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