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    若α、β是方程lg2x-lgx2-2=0的两根，求logαβ+logβα的值．

    解：原方程等价于lg2x-2lgx-2=0
    ∵α，β是方程的两个根
    所以lgα+lgβ=2，lgα•lgβ=-2
    所以=
    即logαβ+logβα=-4
    分析：利用对数的原式法则化简方程；将方程看成关于lgx的二次方程，利用根与系数的关系得lgα+lgβ=2，lgα•lgβ=-2；利用换底公式将待求的式子用以10为底的对数表示，将得到的等式代入求出值．
    点评：本题考查对数的运算法则、考查二次方程根与系数的关系、考查对数的换底公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①集合{x|1+x＜4，x∈N}是有限集，集合{x|x2+1=0，x∈R}是空集；
    ②函数y=logx-1|x|的定义域为（1，+∞）；
    ③函数y=lg
    1+x1-x
    是奇函数；
    ④若方程（lgx）2-（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x1、x2，则x1x2=6
    正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年重庆市七校联盟高三上学期联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：①“x<1”是“x2<1”的充分不必要条件；

    ②若f（x）是定义在[-1，1]的偶函数且在[-1，0]上是减函数，θ（），则f（sinθ）<；③若f（x）的图像在点A(1,f(1))处的切线方程是y=x+2，则f(1)+f '（1）=3；

    ④若f（x）=lg(-x),则f(lg2)+f(lg)=0；⑤函数f(x)=在区间（0,1）上有零点。

    其中所有正确命题的序号是________.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修1对数函数练习卷（解析版） 题型：选择题

    若x，x是方程lgx ＋(lg3＋lg2)＋lg3·lg2 = 0的两根，则xx的值是(  )．

    (A)．lg3·lg2          (B)．lg6                 (C)．6                (D)．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中：
    ①集合{x|1+x＜4，x∈N}是有限集，集合{x|x2+1=0，x∈R}是空集；
    ②函数y=logx-1|x|的定义域为（1，+∞）；
    ③函数y=lg
    1+x
    1-x
    是奇函数；
    ④若方程（lgx）2-（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x1、x2，则x1x2=6
    正确命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，x是方程lgx ＋(lg3＋lg2)＋lg3·lg2 = 0的两根，则xx的值是(  )．

    (A)．lg3·lg2          (B)．lg6                 (C)．6                (D)．

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