Question

【题目】下图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表．某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天）．

空气质量指数	污染程度
小于100	优良
大于100且小于150	轻度
大于150且小于200	中度
大于200且小于300	重度

（1）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（只写出结论不要求证明）

（2）求此人到达当日空气质量优良的概率；

（3）求此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率．

Answer 1

【答案】（1）从2月5日天开始，连续三天的空气质量指数方差最大．

（2）；（3）；

【解析】

（1）观察某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图，能得到从哪天开始，连续三天的空气质量指数方差最大．

（2）由某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图得到在2月1日至2月13日为13天中，空气质量优良的天数有6天，由此能求出此人到达当日空气质量优良的概率．

（3）某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天），利用列举法求出基本事件总数和此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的情况有多少种，由此能求出此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率．

解：（1）由某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图，

得到从2月5日天开始，连续三天的空气质量指数方差最大．

（2）由某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图得到在2月1日至2月13日为13天中，空气质量优良的天数有6天，

此人到达当日空气质量优良的概率．

（3）某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天），

基本事件总数，

此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的情况有：

、，、，、，、，、，、，、，、，共8种，

此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率．