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    已知点A、B和平面α的距离分别是40和70，P为AB上一点，且AP∶PB=3∶7，则P到平面α的距离是(    )

    A.49                 B.9                  C.49或7                   D.7

    解析：如图，当A、B在平面α的同一侧时，设A、B在平面α上的射影为A′、B′

    ，则有AA′、BB′均垂直于α，则AA′∥BB′，

    ∴A、A′、B′、B共面.

        过点P作PH⊥A′B′，

    ∴PH∥AA′.

    ∴PH⊥平面α.

        又A1A=40，BB′=70，AP∶PB=3∶7，

    ∴PH=49.

        同理,当A、B在平面α的异侧时，P到平面α的距离为7.

    答案：C


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    ②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），则直线y=
    b
    a
    x+m（m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
    ⑤过M（2，0）的直线l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-
    1
    2
    ．
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    ④⑤
    ④⑤
    ．

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    已知点A、B和平面a的距离分别是40和70，P为AB上一点，且AP：PB=3：7，则P到平面a的距离是（　）

    A．49  　　　　　　 B．9　　　　　　　　　　　　　　　　   

    C．49或7　　　　   D．7

     

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    A．49  　　　　　　 B．9　　　　　　　　　　　　　　　　   

    C．49或7　　　　   D．7

     

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    A.49                 B.9               C.49或7           D.7

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