科目：高中数学 来源：2017届吉林省高三上学期二模数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，点
从点
出发，按逆时针方向沿边长为
的正三角形
运动一周，
为△
的中心，设点
走过的路程为
，△
的面积为
（当
、
、
三点共线时，记面积为0），则函数
的图象大致为（ ）
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上月考三数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（1）将曲线
的参数方程化为普通方程，将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）在同一坐标系下，曲线
，
是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上月考三数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
对于数列
，若对任意
，都有
成立，则称数列
为“减差数列”．设
，若数列
，
，
，…，
（
，
）是“减差数列”，则实数
的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的焦点为
，直线
与此抛物线交于
两点，与
轴交于点
为坐标原点，若
．
（1）求此抛物线的方程；
（2）求证：
．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北孝感七校联盟高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数，得到如下资料：
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求出线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）若选取的是第1组与第5组的两组数据，请根据第2组至第4组的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：
，
）
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，
，
（
），则
，
，
的大小关系是（ ）
B．
D．
满足
（
），则
等于（ ）
B．
D．
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则
的取值范围是 ．
的图象的大致形状是（ ）
（
）
（颗）