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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x，y∈R+，且满足x+y=1，则
    3
    x
    +
    4
    y
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵x，y∈R+，且满足x+y=1，
    ∴
    3
    x
    +
    4
    y
    =（x+y）(
    3
    x
    +
    4
    y
    )    =7+
    3y
    x
    +
    4x
    y
    ≥7+2
    3y
    x
    •
    4x
    y
    =7+4
    		3
    ，当且仅当
    		3
    y=2x    =4
    		3
    -6时取等号．
    ∴
    3
    x
    +
    4
    y
    的最小值为7+4
    		3
    ．
    故答案为：7+4
    		3
    ．
    点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知总体的各个个体的值由小到大依次为3，7，a，b，12，20，且总体的中位数为12，若要使该总体的标准差最小，则a=
     
    ，b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求y=x+
    1
    2+x
    （x＞-2）的最小值；
    （2）已知
    1
    x
    +
    9
    y
    =1    （x，y均为正），求x+y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    kx2-3kx+4
    x2-3x+3
    ＞1的解集为R，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式x2≤2的解集为（　　）
    A、{x|x≤2}
    B、{x|x≤
    		2
    }
    C、{x|x≤-
    		2
    或x≥
    		2
    }
    D、{x|-
    		2
    ≤x≤
    		2
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高中共有学生1200人，其中高一年级有500人，高二年级有400人，高三年级有300人，采用分层抽样方法抽取一个容量为60的样本，那么高三年级抽取学生个数应为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l：y=kx-
    		3
    与直线x+y-3=0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
    A、(
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]
    B、[
    π
    2
    ，
    3π
    4
    )
    C、(
    π
    3
    ，
    3π
    4
    )
    D、（
    3π
    4
    ，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}是否存在实数a使得集合A，B能同时满足以下三个条件：①A≠∅；②A∪B=B；③A≠B．若存在，求出这样的实数a；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    赋值语句N=N+1的意义是（　　）
    A、N等于N+1
    B、N+1等于N
    C、将N的值赋给N+1
    D、将N的原值加1再赋给N，即N的值增加1

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