某城市要建成宜商、宜居的国际化现代新城，该城市的东城区、西城区分别引进8甲厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示.
（1）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；
（2）规定85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5分的概率.
（1）东城区的平均分较高.（2）
【解析】
试题分析：（1）根据茎叶图的含义，分别写出东城区和西城区16个厂家进行评估得分，然后在计算平均分；
（2）两个区域各选一个优秀厂家，所有的基本事件共15种，然后找出分差距不超过5的事件并计算出基本事件个数，最后根据随机事件的概率公式求解.
试题解析：（1）东城区的平均分较高.（结论正确即给分） 5分
（2）从两个区域各选一个优秀厂家，
则所有的基本事件共15种， 7分
满足得分差距不超过5的事件（88,85）（88,85）（89,85）（89,94）（89,94）（93，94）（93，94）（94,,94）（94,,94）共9种. 10分
所以满足条件的概率为
. 12分
考点：1.根据样本估计总体；2.随机事件的概率.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△
中，
是角
对应的边，向量
,
，且
．
（1）求角
；
（2）函数
的相邻两个极值的横坐标分别为
、
，求
的单调递减区间．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省石家庄市毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知f(x)=
.
(1)当a=1时，求f(x)≥x的解集；
（2）若不存在实数x，使f(x)<3成立，求a的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省石家庄市毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
曲线f（x）=
（其中e为自然对数的底数）在点（0,1）处的切线与直线y=－x+3和x轴所围成的区域为D（包含边界），点P（x，y）为区域D内的动点，则z=x-3y的最大值为（ ）
A.3 B.4 C.-1 D.2
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省石家庄市毕业班第一次模拟考试数学理文数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知f(x)=
.
(1)当a=1时，求f(x)≥x的解集；
（2）若不存在实数x，使f(x)<3成立，求a的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省石家庄市毕业班第一次模拟考试数学理文数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x值的个数为（）
A.1
B.2
C.4
D.3
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，则
的最大值是.
，
，若
，
在向量
上的投影相等，且
，则向量
的坐标为 .
，
.
的最小值；
，证明：当
时，
.