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    某市对个体户自主创业给予小额贷款补贴，每户贷款额为2万元，贷款期限有6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，这五种贷款期限政府分别需要补助200元、300元、300元、400元、400元，现从2013年享受此项政策的个体户中抽取了100户进行调查统计，其贷款期限的频数如下表：
    贷款期限 6个月 12个月 18个月 24个月 36个月
    频数 20 a b 10 10
    已知贷款期限为18个月的频率为0.2．
    （1）计算a，b的值；
    （2）以上表各种贷款期限的频率作为2014年个体户选择各种贷款期限的概率．某小区2014年共有3户准备享受此项政策，计算其中恰有两户选择贷款期限为12个月的概率．
    考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率,相互独立事件的概率乘法公式
    专题：概率与统计
    分析：（1）由题意可得
    b
    100
    =0.2，求得b的值，再根据频率分步表的性质可得a的值．
    （2）由已知得一个体户选择贷款期限为12个月的概率是0.4，根据n次独立重复实验中恰好发生k次的概率乘法公式计算求得结果．
    解答： 解：（1）由题意可得
    b
    100
    =0.2⇒b=20    ，∴a=100-20-20-10-10=40，所以a=40，b=20．
    （2）由已知得一个体户选择贷款期限为12个月的概率是0.4，
    所以小区2014年准备享受此项政策的3户恰有两户选择贷款期限为12个月的概率是
    C
    2
    3
    •（0.4）2•（1-0.4）=0.288．
    点评：本题主要考查频率分步表的性质，n次独立重复实验中恰好发生k次的概率乘法公式，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0．当直线l被圆C截得的弦长为2
    		2
    时，则a的值为（　　）
    A、1B、1或3
    C、-3D、1或-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图，将每周平均收看足球节目时间不低于1.5小时的观众称为“足球迷”，并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2.5小时的观众称为“铁杆足球迷”．
    （1）试估算该市“足球迷”的人数，并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人；
    （2）该市要举办一场足球比赛，已知该市的足球场可容纳10万名观众．根据调查，如果票价定为100元/张，则非“足球迷”均不会到现场观看，而“足球迷”均愿意前往现场观看．如果票价提高10x元/张（x∈N），则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少10x%，“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少
    100x
    x+11
    %．问票价至少定为多少元/张时，才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设P1，P2，…，P6为单位圆上逆时针均匀分布的六个点．现从这六个点中任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量S．
    （1）求S=
    		3
    2
    的概率；
    （2）求S的分布列及数学期望E（S）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次招聘会上，应聘这小李被甲、乙两家公司同时意向录取．甲公司给出的工资标准：第一年的年薪为4.2万元，以后每年的年薪比上一年增加6000元；乙公司给出的工资标准：第一年的年薪为4.8万元，以后每年的年薪比上一年增加8%．
    （Ⅰ）若小李在乙公司连续工作5年，则他在第5年的年薪是多少万元？
    （Ⅱ）为了吸引小李的加盟，乙公司决定在原有工资的基础上每年固定增加交通补贴7200元．那么小李在甲公司至少要连续工作几年，他的工资总收入才不低于在乙公司工作10年的总收入？（参考数据：1.084≈1.4，1.085≈1.5，1.0810≈2.2，1.0511≈2.3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据现行国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米-75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标，如图是某市3月1日到15日每天的PM2.5日均值监测数据．某人随机选择3月1日到3月14日中的某一天到达该市，并停留2天．

    （Ⅰ）求此人到达当日空气质量为一级的概率：
    （Ⅱ）由图判断从哪天开始连续三天PM2.5的日均值方差最大？（可直接给出结论，不要求证明）
    （Ⅲ）求此人在该市停留期间只有1天空气质量超标的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（
    π
    4
    x-
    π
    3
    ）+2cos2
    π
    8
    x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若f（a）=1+
    		3
    2
    ，a∈（0，5），A=
    π
    3
    ，b=1，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为D，若它的值域是D的子集，则称f（x）在D上封闭．
    （Ⅰ）试判断f（x）=2x，g（x）=log2x是否在（1，+∞）上封闭；
    （Ⅱ）设f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x））（n∈N*，n≥2），若fn（x）（n∈N*）的定义域均为D，求证：fn（x）在D上封闭的充分必要条件是f1（x）在D上封闭；
    （Ⅲ）若a＞0，求证：h（x）=
    		2
    2
    （|xsinx|+|xcosx|）在[0，a]上封闭，并指出值域为[0，a]时a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知角α终边上一点P（-4a，3a），a≠0，求
    cos(
    π
    2
    +α)sin3(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin2(
    9π
    2
    +α)
    的值．
    （2）已知tanα=3，求
    1
    2sinαcosα+cos2α
    的值．

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