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    （1）要得到y=cos2x的图象，只须把y=sin(2x-
    π3
    )    的图象向
     
    平移
     
    ；
    （2）y=sinx-cosx的图象，可由y=sinx+cosx的图象向右平移
     
    得到．
    分析：（1）利用图象平移，化简，直接求出平移结果．
    （2）化简y=sinx-cosx的图象，可由y=sinx+cosx，为一个角的一个三角函数的形式，然后平移即可．
    解答：解：（1）要得到y=cos2x的图象，只须把y=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    5π
    12
    ，可得y=sin（2x+
    π
    2
    ）=cos2x
    （2）y=sinx-cosx=
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ），y=sinx+cosx=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )
    所以y=sinx+cosx向右平移
    π
    2
    ，即可得到y=sinx-cosx的图象．
    故答案为：（1）向左，
    5π
    12
    ，（2）
    π
    2
    ．
    点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查逻辑思维能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos2(x+
    π
    3
    )-
    1
    2
    ，g(x)=
    1
    2
    sin(2x+
    2π
    3
    )
    （1）要得到y=f（x）的图象，只需把y=g（x）的图象经过怎样的变换？
    （2）设h（x）=f（x）-g（x），求①函数h（x）的最大值及对应的x的值；②函数h（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题为真命题的个数（　　）
    ①若命题p：?x∈R，x2-x-1＞0则￢p：?x∈R，x2-x-1≤0
    ②要得到y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象，可以将y=sinx横坐标变为原来的2倍向左移动
    π
    3

    ③y=sin(2x+
    π
    3
    )，(x∈(
    π
    6
    ，
    π
    2
    )    的值域为(-
    		3
    2
    ，1)
    ④x＜1函数y=x+
    1
    x-1
    的值域（-∞，-1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个结论：
    ①?x∈R，2x＞x2
    ②“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若-1＜x＜1，则x2≥1”；
    ③要得到y=cos2x的图象，只需要将y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象向左平移
    π
    8
    个单位；
    ④在△ABC中，若
    AB
    •
    CA
    ＞0，则∠A为锐角；
    ⑤函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）在[0，
    π
    12
    ]上是增函数，在[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上是减函数．
    其中正确结论的序号是
    ③⑤
    ③⑤
    ．（填写你认为正确的所有结论序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的有
    ④
    ④
    ．（填序号）
    ①若函数f（x）为奇函数，则f（0）=0；     
    ②函数f(x)=
    1
    x-1
    在（-∞，1）∪（1，+∞）上是单调减函数；
    ③若函数y=f（2x+1）的定义域为[2，3]，则函数f（x）的定义域为[
    1
    2
    ，1]    ；
    ④要得到y=f（2x-1）的图象，只需将y=f（2x）的图象向右平移
    1
    2
    个单位．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①若定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，0）上单调递减；
    ②函数y=
    		kx2-6kx+9
    的定义域为R，则k的取值范围是（0，1]；
    ③要得到y=3sin(3x+
    π
    4
    )    的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
    π
    4
    个单位；
    ④若函数 f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调递增函数，则a的最大值是3．
    所有正确命题的序号为
    ①④
    ①④
    ．

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