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    对于正项数列{an}，定义Hn=
    n
    a1+2a2+3a3+…+nan
    ，若Hn=
    2
    n+2
    ，则数列{an}的通项公式为
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据定义，及Hn=
    2
    n+2
    ，可得a1+2a2+…+nan═
    n(n+2)
    2
    ，再写一式，两式相减，即可得到结论．
    解答： 解：∵Hn=
    2
    n+2
    ，Hn=
    n
    a1+2a2+3a3+…+nan
    ，
    ∴a1+2a2+…+nan=
    n
    Hn
    =
    n(n+2)
    2
    ，
    ∴a1+2a2+…+nan=
    n(n+2)
    2
    ，①
    ∴a1+2a2+…+（n-1）an-1=
    (n-1)(n+1)
    2
    ，②
    ①-②得nan=n+
    1
    2
    ，
    ∴an=1+
    1
    2n
    ，
    故答案为：an=1+
    1
    2n
    ．
    点评：本题考查新定义，考查数列的通项，解题的关键是理解新定义，通过再写一式，两式相减得到结论．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2+2x-8≤0}，B={x|
    2x
    x-1
    ＞1}，
    （1）求（∁RA）∩B；
    （2）设集合C={x|x≥a}，若∁R（B∪C）=∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，-π＜φ≤π）的最小正周期为6π，且当x=
    π
    2
    时，f（x）取得最大值，则（　　）
    A、f（x）=2sin(
    x
    3
    -
    π
    3
    )
    B、f（x）=2sin(
    x
    3
    +
    π
    3
    )
    C、f（x）=2sin(
    x
    3
    -
    π
    6
    )
    D、f（x）=2sin(
    x
    3
    +
    π
    6
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b    ，其中a，b∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求f（x）的解析式；
    （2）当函数f（x）在x=2处取得极值为
    1
    3
    时，试确定f（x）在区间[
    1
    2
    ，3]    上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    x2
    x+1
    ，g（x）=ax+5-2a（a＞0）．
    （1）求f（x）在区间[0，1]上的值域；
    （2）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）-f（x1）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-x+1的零点所在区间是（　　）
    A、（-3，-2）
    B、（-2，-1）
    C、（-1，0）
    D、（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acos x+
    5
    8
    a-
    3
    2
    在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    3
    ]    上的最大值是1？若存在，求出对应的a值？若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设θ是第二象限角，且sin 
    θ
    2
    +cos 
    θ
    2
    ＜0，则sin 
    θ
    2
    ，cos 
    θ
    2
    ，tan 
    θ
    2
    的大小关系是（　　）
    A、sin 
    θ
    2
    ＜cos 
    θ
    2
    ＜tan 
    θ
    2
    B、cos 
    θ
    2
    ＜sin 
    θ
    2
    ＜tan 
    θ
    2
    C、sin 
    θ
    2
    ＜tan 
    θ
    2
    ＜cos 
    θ
    2
    D、tan 
    θ
    2
    ＜sin 
    θ
    2
    ＜cos 
    θ
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
    A、y=
    1
    x
    B、y=e-x
    C、y=-tanx
    D、y=|x|

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