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不等式(x-1)(2-x)≥0的解集为( )
A.、{x|1≤x≤2}
B.{x|x≤1或x≥2}
C.{x|1<x<2}
D.、{x|x<1或x>2}
【答案】分析:此题是x的系数不为正的二次不等式,可转化为x的系数为正的整式不等式然后再利用二次不等式的解法即可求解.
解答:解:∵(x-1)(2-x)≥0,
∴(x-2)(x-1)≤0
∴结合二次函数的性质可得解集为1≤x≤2.
故选A.
点评:主要考查了一元二次不等式的解法的解法,考查运算求解能力、化归与转化思想.要保证x的系数均为正,这一点十分重要!
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已知函数f(x)=
1+2x
1-2x
+log2
1+x
1-x
  (1)判别函数的奇偶性,说明理由;(2)解不等式f(x)-
1+2x
1-2x
≤2

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