练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，
    AB
    =（cos23°，sin23°），
    AC
    =（2sin22°，2cos22°），则△ABC的面积为（　　）
    A、2
    		2
    B、
    		2
    C、
    		2
    2
    D、
    		2
    3
    考点：两角和与差的正弦函数,平面向量数量积的运算
    专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
    分析：运用向量的数量积的定义和坐标公式，以及两角和的正弦公式，三角形的面积公式，即可得到．
    解答： 解：在△ABC中，
    AB
    =（cos23°，sin23°），
    AC
    =（2sin22°，2cos22°），
    则
    AB
    •
    AC
    =2（cos23°sin22°+sin23°cos22°）=2sin45°=
    		2
    ，
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    |•|
    AC
    |•cosA=1×2cosA，
    即有cosA=
    		2
    2
    ，即有sinA=
    		2
    2
    ，
    三角形ABC的面积为S=
    1
    2
    ×1×2×
    		2
    2
    =
    		2
    2
    ．
    故选C．
    点评：本题考查向量数量积的定义和坐标公式，考查三角形的面积公式，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    m
    x+1
    +nlnx（m，n为常数），在x=1处的切线为x+y-2=0．
    （1）求y=f（x）的单调区间；
    （2）若任意实数x∈[
    1
    e
    ，1]，使得对任意的t∈[1，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4．|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12…；则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和，Sn=n2+2n．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）记Tn=
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式(2x-
    1
    x
    )6    的展开式中常数项是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    π
    2
    ＜θ＜π    且cosθ=-
    3
    5
    ，则sin(θ+
    π
    3
    )    =（　　）
    A、
    -4-3
    		3
    10
    B、
    4-3
    		3
    10
    C、
    -4+3
    		3
    10
    D、
    4+3
    		3
    10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l经过点P（1，9），且与两坐标轴的正半轴相交，当两截距之和最小时直线l的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用辗转相除法或更相减损术求两个数243，135的最大公约数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，点P（2，
    π
    3
    ）到直线ρ（cosθ+
    		3
    sinθ）=6的距离是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案