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    如图，正三棱锥S－ABC的侧面是边长为a的正三角形，D是SA的中点，E是BC的中点，求△SDE绕直线SE旋转一周所得旋转体的体积．
    答案：略
    解析：

    如图，连AE，因为△SBC和△ABC都是边长为a的正三角形，且SE和AE分别是它们的中线，所以SE=AE，从而△SEA是等腰三角形，由D是SA的中点，故ED⊥SA，又由

    ，，

    作DF⊥SE，垂足为F，则

    DF·SE=SD·DE．因此

    ．

    则

    ．


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    精英家教网如图，正三棱锥S-ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，PQ=PS•sinα，则动点P的轨迹为（　　）
    A、线段B、圆C、一段圆弧D、一段抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形，D是SA的中点，E是BC的中点，求△SDE绕直线SE旋转一周所得到的旋转体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱锥S-ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点自点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（　　）
    A、2
    B、3
    C、2
    		3
    D、3
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱锥S-ABC中，底面的边长是3，棱锥的侧面积等于底面积的2倍，M是BC的中点．
    求：（1）
    AMSM
    的值；
    （2）二面角S-BC-A的大小；
    （3）正三棱锥S-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,过正三棱锥S—ABC的侧棱SB与底面中心O作截面SBD,已知截面是等腰三角形,则侧面与底面所成角的余弦值为（    ）

    A.                                   B.

    C.或                         D.或

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