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    设函数f(x)＝2x＋a·2－x－1(a为实数)．

    (1)若a＜0，用函数单调性定义证明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数；

    (2)若a＝0，y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，求函数y＝g(x)的解析式．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设任意实数x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝

    　　＝＝

    　　．

    　　又，∴f(x1)－f(x2)＜0，所以f(x)是增函数．

    　　(2)当a＝0时，y＝f(x)＝2x－1，∴2x＝y＋1，∴x＝log2(y＋1)，

    　　y＝g(x)＝log2(x＋1)．


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    [　　]

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    B．g(x)＝2x－1

    C．g(x)＝2x－3

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    A．2x＋1                     B．2x－1                     C．2x－3                    D．2x＋7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝2x＋－1(x<0)，则f(x)                      (　　)

    A．有最大值                        B．有最小值

    C．是增函数                        D．是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝2x＋a·2－x－1(a为实数)．若a<0，用函数单调性定义证明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．

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