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    20．解方程：log2（4x+4）=x+log2（2x+1-3）

    分析 由已知得4x+4=2x（2x+1-3），由此能求出原方程的解．

    解答 解：∵${log_2}（{4^x}+4）={log_2}[{2^x}（{2^{x+1}}-3）]$
    ∴4x+4=2x（2x+1-3），
    ∴4x-3•2x-4=0，
    ∴2x=4或2x=-1（舍）
    ∴x=2．
    经检验x=2满足方程．

    点评 本题考查对数方程的求解，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．

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    10．有三个命题：
    ①垂直于同一个平面的两条直线平行；
    ②?x∈R，x4＞x2；
    ③命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：所有能被2整除的整数都不是偶数
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-2|}（x≠2）}\\{1（x=2）}\end{array}\right.$，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）等于$\frac{1}{8}$．

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    8．已知函数y=-x3+3x+c的图象与x轴恰有两个不同公共点，则实数c的值为±2．

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    15．已知动抛物线的准线方程为y=-1，且经过点（0，0），则动抛物线焦点的轨迹方程是x2+y2=1（剔除点（0，-1））．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求满足下列条件的直线方程．
    （1）直线l1经过点A（4，-2），B（-1，8）；
    （2）直线l2过点C（-2，1），且与y轴平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列五个命题中，
    ①点P（-1，4）到直线3x+4y=2的距离为3．
    ②过点M（-3，5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为x-y+8=0．
    ③在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小60°
    ④过点（-3，0）和点（-4，$\sqrt{3}$）的直线的倾斜角是120°
    ⑤直线x+2y+3=0与直线2x+4y+1=0的距离是$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．
    其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在正方体ABCD-A′B′C′D′中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
    （1）直线AC在平面ABCD内；
    （2）设上下底面中心为O，O′，则平面AA′C′C与平面BB′D′D的交线为OO′．
    （3）点A，O，C′可以确定一平面．
    （4）平面AB′C′与平面AC′D重合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知f（x）为定义在[a-1，2a+1]上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ex+1，则f（2x+1）＞f（$\frac{x}{2}$+1）的解得取值范围是（　　）
    A．[-1，1]B．[-1，-$\frac{1}{3}$）C．[0，$\frac{8}{9}$]D．[-1，-$\frac{4}{5}$）

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