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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    要得到函数y=sin2x的图象，可由函数y=cos(2x-
    π
    6
    )    的图象（　　）
    分析：利用诱导公式把函数y=cos(2x-
    π
    6
    )    的解析式化为sin2（x+
    π
    6
    ），故把 y=sin2（x+
    π
    6
    ）的图象向右平移
    π
    6
    个长度单位可得 y=sin2（x-
    π
    6
    +
    π
    6
    ）=sin2x的图象，由此得出结论．
    解答：解：∵y=cos(2x-
    π
    6
    )    =sin[
    π
    2
    -（2x-
    π
    6
    ）]=sin（
    2π
    3
    -2x）=sin[π-（
    2π
    3
    -2x）]=sin（2x+
    π
    3
    ）=sin2（x+
    π
    6
    ），
    故把 y=sin2（x+
    π
    6
    ）的图象向右平移
    π
    6
    个长度单位可得 y=sin2（x-
    π
    6
    +
    π
    6
    ）=sin2x的图象，
    故选C．
    点评：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象可将y=sin2x的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    6
    个单位长度
    B、向左平移
    π
    6
    个单位长度
    C、向右平移
    π
    3
    个单位长度
    D、向左平移
    π
    3
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    12
    ）的图象，则需将函数y=sinωx的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    12
    B、向左平移
    π
    12
    C、向右平移
    π
    6
    D、向左平移
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题：
    ①已知函数f(x)=
    		x
     ，x≥0 
    		-x
     ，x＜0 
    且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
    ②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
    ③要得到函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移
    π
    3
    单位；
    ④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
    其中正确的是
    ②
    ②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象，只需要将函数y=sin2x的图象上所有点（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象，只需将函数y=sin
    1
    2
    x    的图象（　　）

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