Question

8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为

1. A.
   A₈⁸A₉²
2. B.
   A₈⁸C₉²
3. C.
   A₈⁸A₇²
4. D.
   A₈⁸C₇²

Answer 1

A
分析：本题要求两个教师不相邻，用插空法来解决问题，将所有学生先排列，有A₈⁸种排法，再将两位老师插入9个空中，共有A₉²种排法，根据分步计数原理得到结果．
解答：用插空法解决的排列组合问题，
将所有学生先排列，有A₈⁸种排法，
然后将两位老师插入9个空中，
共有A₉²种排法，
∴一共有A₈⁸A₉²种排法．
故选A．
点评：本题考查排列组合的实际应用，考查分步计数原理，是一个典型的排列组合问题，对于不相邻的问题，一般采用插空法来解．