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    四面体ABCD的棱长都是1，P，Q两点分别在棱AB，CD上，则P与Q的最短距离是


    1. A.
      2
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：由题意可知四面体是正四面体，P与Q的最短距离是棱AB，CD的中点．
    解答：解：由题意可知四面体是正四面体，如图
    P与Q的最短距离是棱AB，CD的中点，
    AP=，AQ=
    所以：PQ=
    故选C．
    点评：本题考查棱锥的结构特征，点、线、面间的距离计算，考查计算能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等边△ABC的边长为a，P是△ABC内的任意一点，且P到三边AB，BC，CA的距离分别为d1，d2，d3，则有d1+d2+d3为定值
    		3
    2
    a    ；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体ABCD的棱长为a，P是正四面体ABCD内的任意一点，且P到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为d1，d2，d3，d4，则有d1+d2+d3+d4为定值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正四面体ABCD的棱长均为a，且AD⊥平面α于A，点B、C、D均在平面α外，且在平面α同一侧，则点B到平面α的距离是（　　）
    A、
    a
    2
    B、
    a
    3
    C、
    		2
    a
    2
    D、
    		3
    a
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•静安区二模）如图所示，已知正四面体ABCD的棱长为2，点E为棱AD的中点，求：
    （1）正四面体ABCD的体积；
    （2）直线CE与平面BCD所成的角的大小（用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
    （3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四面体ABCD的棱长为a，E、F分别是AD、BC的中点，
    （1）求异面直线EF与CD所成的角；
    （2）求D点到平面EBC的距离．

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