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    .已知盒子中有4个红球，2个白球，从中一次抓三个球
    （1）求没有抓到白球的概率；
    （2）记抓到球中的红球数为X ，求X的分布列和数学期望.

    （1）；
    （2）分布列为：

    X
    		1
    		2
    		3
    P



    解析试题分析：（1）没有抓到白球，即取到的全是红球，所以，没有抓到白球的概率是 ；
    （2）取到红球个数有1，2，3三种可能:

    = ，
    ，
    分布列

    X
    		1
    		2
    		3
    P



    。
    考点：随机变量的分布列及其数学期望。
    点评：典型题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。解答本题的关键之一，是理正确进行概率计算，本题对计算能力要求较高。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.
    (Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式.
    (Ⅱ)花店记录了100 天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：

    日需求量n
    		14
    		15
    		16
    		17
    		18
    		19
    		20
    频数
    		10
    		20
    		16
    		16
    		15
    		13
    		10
    (i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100 天的日利润(单位：元)的平均数；
    (ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某批发市场对某种商品的日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的统计结果如下表：

    日销售量(吨)
    		1
    		1．5
    		2
    天数
    		10
    		25
    		15
    (1)计算这50天的日平均销售量；
    (2)若以频率为概率，且每天的销售量相互独立．
    ①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1．5吨的概率；
    ②已知每吨该商品的销售利润为2万元，X表示该种商品两天销售利润的和，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表是我国2010年和2011年2～6月CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据，其中2011年的5个CPI数据成等差数列.
    （Ⅰ）求、、的值；
    （Ⅱ）求2011年2～6月我国CPI数据的方差；
    （Ⅲ）一般认为，某月CPI数据达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点为严重通货膨胀，现随机从2010年5个月和2011年5个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率.
    我国2010年和2011年2～6月份的CPI数据（单位：百分点，1个百分点 ）

    年份
    		二月
    		三月
    		四月
    		五月
    		六月
    2010
    		2.7
    		2.4
    		2.8
    		3.1
    		3.9
    2011
    		4.9
    		5.0



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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    目前，在我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感病毒，为有效防控，2013年4月下旬，北京疫苗研制工作进入动物免疫原性试验阶段。假定现已研制出批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，准备在A、B、C三种动物身上做试验，给每种动物做实验所选用的疫苗是从这五个批号中任选其中一个批号的疫苗.
    （Ⅰ）求给三种动物注射疫苗的批号互不相同的概率；
    （Ⅱ）记给A、B、C三种动物注射疫苗的批号最大数为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：）获得身高数据的茎叶图如下：
     
    （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高。
    （2）计算甲班的样本方差。
    （3）现从甲乙两班同学中各随机抽取一名身高不低于的同学，求至少有一名身高大于的同学被抽中的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.
    (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
    (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.
    （1）求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列；
    （2）求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列；
    （3）这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立，第局甲当裁判.
    （I）求第局甲当裁判的概率；
    （II）求前局中乙恰好当次裁判概率.

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