【题目】某公司租赁甲、乙两种设备生产,
两类产品,甲种设备每天能生产
类产品5件和
类产品10件,乙种设备每天能生产
类产品6件和
类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为300元,设备乙每天的租赁费为400元,现该公司至少要生产
类产品50件,
类产品140件,则所需租赁费最少为__________元.
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【题目】经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出该产品获利润500元,未售出的产品,每
亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了
该农产品.以
(
)表示下一个销售季度内的市场需求量,
(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
(Ⅰ)将表示为
的函数;
(Ⅱ)根据直方图估计利润不少于57000元的概率.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
,
为参数),在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线
上的点
对应的参数
,射线
与曲线
交于点
.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点,
在曲线
上,求
的值.
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【题目】某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格).
(2)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人,求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人).
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【题目】如图,已知椭圆:
的离心率为
,
为椭圆
的右焦点,
,
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设为原点,
为椭圆上一点,
的中点为
,直线
与直线
交于点
,过
作
,交直线
于点
,求证:
.
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【题目】菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药,食用时需要用清水清洗干净,下表是用清水(单位:千克)清洗该蔬菜1千克后,蔬菜上残留的农药
(单位:微克)的统计表:
(1)令,利用给出的参考数据求出
关于
的回归方程
.(
,
精确到0.1)
参考数据:,
,
其中,
(2)对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量不高于20微克时对人体无害,为了放心食用该蔬菜,请估计至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜?(精确到0.1,参考数据)
附:对于一组数据,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
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【题目】已知函数,
,(
为常数)
(1)若在
处的切线方程为
(
为常数),求
的值;
(2)设函数的导函数为
,若存在唯一的实数
,使得
与
同时成立,求实数
的取值范围;
(3)令,若函数
存在极值,且所有极值之和大于
,求
的取值范围.
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【题目】某教师有相同的语文参考书3本,相同的数学参考书4本,从中取出4本赠送给4位学生,每位学生1本,则不同的赠送方法共有( )
A. 15种 B. 20种 C. 48种 D. 60种
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