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6.已知变量x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$则目标函数z=2x-y的最小值是(  )
A.7B.-5C.4D.-7

分析 先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=2x-y表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可.

解答 解:变量x,y满足约束件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$,目标函数z=2x-y,
画出图形:

点A(5,3),B(-1,3),
z在点B处有最小值:z=2×(-1)-3=-5,
故选:B.

点评 本题主要考查了简单的线性规划,将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解,是常用的一种方法.

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