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直线x-y+1=0上一点P的横坐标是3,若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线l,则直线l的方程是________.

x+y-7=0
分析:由题意得 直线l过点(3,4),且与直线x-y+1=0垂直,利用点斜式求得直线l的方程.
解答:由题意得 直线l过点(3,4),且与直线x-y+1=0垂直,故直线l的斜率为-1,
利用点斜式求得直线l的方程是y-4=-1(x-3),即x+y-7=0,
故答案为 x+y-7=0.
点评:本题考查两直线垂直的性质,用点斜式直线方程.
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已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上,则
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
=
 

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直线x-y-1=0上有一点P,则它与两定点A(1,1),B(3,-2)的距离之差的最大值为(  )

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已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Tn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+
…+
1
Sn
的值.

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(2012•保定一模)已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
2
2
,且过点Q(1,
2
2
).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于A,B两点,设P点在直线x+y-1=0上,且满足
OA
+
OB
=t
OP
 (O为坐标原点),求实数t的最小值.

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