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    函数y=ln（1+
    1
    x
    ）+
    		1-x
    的定义域为
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：根据对数函数和二次根式的性质，要使函数有意义，则需真数大于零且被开方式非负．
    解答： 解：由
    1+
    1
    x
    ＞0
    1-x≥0
    ，
    即有
    x＞0或x＜-1
    x≤1
    ，
    则0＜x≤1或x＜-1．
    则定义域为（0，1]∪（-∞，-1）．
    故答案为：（0，1]∪（-∞，-1）．
    点评：本题主要考查对数函数和二次根式的定义域，基本求法是真数大于零且被开方式非负．要注意定义域要写成集合或区间的形式．
    练习册系列答案
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    已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）如果A∩C=A，求实数a的取值范围．

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    直线3x+4y-13=0与圆x2+y2-4x-6y+12=0的位置关系是（　　）
    A、相离B、相交
    C、相切D、无法判定

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    已知三角形的三个顶点A（3，-3），B（-5，0），C（0，2）．
    （1）求BC所在直线方程．
    （2）求BC边上的中线所在直线方程；
    （3）求BC边上的垂直平分线所在的直线方程．

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    函数y=(1-x2)
    1
    2
    的值域是
     
    ．

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    已知函数f（x）满足f（1-x）+2f（x-1）=x，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（a）=
    sin(π-a)cos(2π-a)
    cos(-π-a)tana
    ，求f（
    -31π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，AB=2，BC=1，DC=
    		3
    ，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，
    （1）求三棱锥C-ABE的体积；
    （2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司为了公司周年庆典，现将公司门前广场进行装饰，广场上有一垂直于地面的墙面AB高为8+8
    		3
    m，一个垂直于地面的可移动柱子CD高为8m，现用灯带对它们进行装饰，有两种方法：
    （1）如图1，设柱子CD与墙面AB相距1m，在AB上取一点E，以C为支点将灯带拉直并固定在地面F处，形成一个直线型的灯带（图1中虚线所示）．则BE多长时灯带最短？
    （2）如图2，设柱子CD与墙面AB相距8m，在AB上取一点E，以C为支点将灯带拉直并固定在地面F处，再将灯带拉直依次固定在D处、B处和E处，形成一个三角形型的灯带（图2中虚线所示）．则BE多长时灯带最短？

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