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    已知平面上两定点A、B的距离是2，动点M满足条件数学公式=1，则动点M的轨迹是


    1. A.
      直线
    2. B.
      圆
    3. C.
      椭圆
    4. D.
      双曲线
    B
    分析：建立直角坐标系，利用向量的数量积公式得到动点的轨迹方程，据圆的方程的特点得到轨迹．
    解答：以AB所在直线为x轴，以AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，则
    A（-1，0） B（1，0）
    设M（x，y）则
    ∴（-1-x）（1-x）+y2=1
    x2+y2=2
    故选B
    点评：本题考查向量的数量积公式对应坐标乘积的和、圆方程的形式：（x-a）2+（y-b）2=r2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、△ABC中，已知A（1，1），B（4，1），C（2，3），则AB边上的高的方程是x=2
    B、方程y=x2（x≥0）的曲线是抛物线
    C、已知平面上两定点A、B，动点P满足|PA|-|PB|=
    1
    2
    |AB|，则P点的轨迹是双曲线
    D、第一、三象限角平分线的方程是y=x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）已知平面上两定点A（-2，0）．B（2，0），且动点M标满足
    MA
    •
    MB
    =0，求动点M的轨迹方程；
    （2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
    （3）如图，l是经过椭圆
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1    长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E．F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，求α的取值范围．
    并将此题类比到双曲线：
    y2
    25
    -
    x2
    16
    =1    ，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合，请作出其图象．若∠APB=α，写出角α的取值范围．（不需要解题过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•金山区一模）（1）已知平面上两定点A（-2，0）、B（2，0），且动点M的坐标满足
    MA
    •
    MB
    =0，求动点M的轨迹方程；
    （2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
    （3）如图1，l是经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，证明：0＜α≤arctan
    c
    b
    ．类比此结论到双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合（如图2）．若∠APB=α，试求角α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•绵阳二模）已知平面上两定点A、B的距离是2，动点M满足条件
    MA
    •
    MB
    =1，则动点M的轨迹是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2005-2006学年上海市八校高三（上）1月联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （1）已知平面上两定点A（-2，0）、B（2，0），且动点M的坐标满足=0，求动点M的轨迹方程；
    （2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
    （3）如图1，l是经过椭圆长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，证明：．类比此结论到双曲线，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合（如图2）．若∠APB=α，试求角α的取值范围．

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